Решение задачи локализации неоднородности в объекте с известным коэффициентом преломления 

Никита Иванович Терехин, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: ghj.ghh.13@mail.ru
Алексей Александрович Цупак, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математики и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: altsupak@yandex.ru 

Актуальность и цели. Цель работы – разработка и программная реализация метода перебора для решения обратной задачи дифракции. Материалы и методы. Для решения задачи используется метод интегральных уравнений; для численного решения уравнения Липпмана – Швингера применяется метод коллокаций; для эффективного решения систем линейных алгебраических уравнения применяется специальный способ обращения суммы матриц. Результаты. Разработан эффективный метод решения задачи локализации области неоднородности с известным коэффициентом преломления. Выводы. Предложенный метод может использоваться для решения задачи микроволновой томографии при небольшом количестве измерений поля. 

Ключевые слова

обратная задача дифракции, микроволновая томография, уравнение Липпмана – Швингера, метод коллокаций, одноранговое возмущение обратимых матриц, локализация неоднородности сложной формы 

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Терехин Н. И., Цупак А. А. Решение задачи локализации неоднородности в объекте с известным коэффициентом преломления // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2024. № 3. С. 31–42. doi: 10.21685/2072-3040-2024-3-3